一个几何问题 初一 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:25:45
已知直线AB,CD相交于点O, OE OF分别是角AOC，角BOD的平分线,问 射线OE OF在同一条直线上吗？
显然在，这个我知道，但怎么证明呢

因为直线AB.CD相交于点O,所以角AOC=角BOD,且角AOC+角AOD=180度.
又因为OE OF分别是角AOC，角BOD的平分线,
所以角AOE=角AOC/2,角DOF=角BOD/2,
所以角EOF=角AOE+角AOD+角DOF=角AOC/2+角AOD+角BOD/2=角AOC/2+角AOD+角AOC/2=角AOC+角AOD=180度
所以OE.OF在同一条直线上.
这也是三点共线的一般证法,就是证他们构成的角是180度