带电离子的运动

解：

1。
周期 T= 2∏m/qB
运动时间最长时粒子从L边射出磁场，运动了2∏-2α角度
所以最长时间t：
t= [(2∏-2α)/2∏]* 2∏m/qB
= 2m(∏-α)/qB

2。
运动时间最长时，粒子必须从L边射出，速度的最大极限就是恰好从L的相邻边射出（即运动了3T/4后射出）的速度
此时的运动半径R满足：
Rsinα= L/2 -R
即：R= L/2(1+sinα)
又：R= mv/qB
所以
v(max)= qBL/2m(1+sinα)
当运动时间最长时，有：
v< qBL/2m(1+sinα)

t=((1/2)L)/cosα*v
条件就是没有撞到磁场区域的另一边．

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动时间由运动轨迹对应的圆心角决定。具有解答见参考资料。