数学问题..急!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 13:40:33
时钟在3点和4点之尖,何时时针与分针构成直角?何时时针与分针在一条直线上?

要说出为什么....?急啊..

以12点为0度,3点时时针在90度,分针在0度;
分针每分行6度,时针每分行0.5度,当构成直角时,显然是分针超过时针90度。
设分针用x分超过时针90度,得方程:
6x-90=90+0.5x
5.5x=180
x=360/11=32又11分之8
所以在3点32又11分之8分的时候两针构成90度角;

在同一直线上有两种可能:
1、重合
2、成180度角
仍旧用刚才的思考方法,设分针用x分追上时针,得方程:
6x=0.5x+90
5.5x=90
x=180/11=16又11分之4
即分针在3点16又11分之4分的时候与时针重合.

设分针用x分与时针构成180度角,得方程:
6x-180=0.5x+90
5.5x=270
x=540/11=49又11分之1
即分针在3点49又11分之1分的时候与时针构成180度角.
也就是说在3点16又11分之4分或者3点49又11分之1分的时候两针在同一直线上.

3点成直角
3点16又4/11分成一条线