什么是复合命题？

1．1 复合命题的定义及逻辑结构
所谓复合命题是指由命题构造成的命题。如下都是复合命题：
（1） 如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。
（2） 或者李司是犯罪嫌疑人，或者李司有犯罪动机。
（3） 王武的计算机配置合理并且价格低廉。
（4） 王武的计算机配置合理当且仅当它的价格低廉
虽然复合命题是由命题构造而成的，但并不是任意命题组合在一起就可构成复命题。如果仅仅把两个命题摆在一起而没有联结词，“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”仍然只是两个命题。
我们称构成复合命题的命题为支命题。因此，支命题必须通过联结词的组合作用才能构成复合命题。
从逻辑结构上分析，复合命题有两个基本构成要素：支命题和联结词。
联结词是逻辑常项，因为联结词有确定的逻辑涵义，有什么样的联结词决定了一个复命题有什么样的逻辑形式。
支命题被称作逻辑变项，它是以命题为取值范围的变项，我们用p, q, r …表示。显然p, q, r代表任意命题。
我们可从如下两组例子看到二者的区别。
若以“天在下雨”和“地是湿的”为支命题，我们可构造出如下复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。
天在下雨并且地是湿的。
天在下雨或者地是湿的。
天在下雨当且仅当地是湿的。
尽管这四个命题有完全相同的支命题，但由于联结词不同，它们有完全不同的逻辑形式，由于逻辑形式不同因而它们是四个不同的命题。我们看到，这四个命题的确描述的是不同事件。
再看如下几个复合命题：
如果天在下雨，那么地是湿的。
如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。
如果王武的计算机配置合理，那么它的价格低廉。
尽管这几个命题的支命题完全不同，但它们有相同的联结词，因此它们有相同的逻辑形式。如果分别用p、q表示前后两个支命题，它们都有形式“如果p，那么q”。它们是同一形式的命题因而具有相同的逻辑性质。

1．2 复合命题的逻辑特征
一个命题要么是真的，要么是假的，无所谓真假的语句不表达命题。而符合事实的命题是真的它就不可能是假的，是假的就不可能真，因此一个命题不可能既真又假。我们把真假叫做命题的