高一立体几何,求救

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 06:20:15
已知平面a平行于平面b,平面b平行于平面c,问是否平面a一定与平面c平行?

答:平行(不可能重合,因为题目中指明了平面A、平面B和平面C这就说明这三个是不同的平面,这是个潜在条件)
证明:设平面A平行于平面B,平面B平行于平面C,在平面A上作直线a与直线b相交于g点,因为平面A平行于平面B,又因为两个平面平行的性质定理(如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行),所以可以在平面B上作直线c平行于直线a,作直线d平行于直线b且直线c与直线d相交于h点,同理可在平面C上作直线e平行于直线c,直线f平行平行于直线d且直线e与直线f交于l点,(注:交于某点与证明结果没多大关系,只是为了证明的严密),因为直线a平行于直线c,直线c平行于直线e,所以直线a平行于直线e,同理可证直线b平行于直线f,因为如果一个平面内的两条相交直线,分别平行于另一个平面的两条相交直线,那么这两个平面平行,所以平面A平行于平面C

同上

提示 重合

平行

肯定是,其中重合是平行的特殊情况