美女中学生请各位大哥帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 17:27:34
已知三角形三边成等比数列,短边为首相.(1)求公比q的取值范围(2)设三角形周长与短边的比为k,求k的取值范围

短边为首相,所以q>1,中长边为aq,最长边为aq^2
则a+aq>aq^2
接得(1-5^1/2)/2<q<(1+5^1/2)/2
so, 1<q<(1+5^1/2)/2

(2)
周长C=(a+aq+aq^2)/a=1+q+q^2
3<C<3+5^1/2

看你的标题真是。。唉。。

(1)解:不妨设首相为a
则:

a为最短边(此时q>=1)
两边之和>第三边:a+aq >aq^2
即:q^2-q-1<0
解得:1<= q <(1+根号5)/2

(2)解:a为最短边
此时1<= q <(1+根号5)/2
k= (a+aq+aq^2)/a = q^2+q+1
带入q的取值范围得:
3<= k <3+根号5