急求一道数学题,要过程!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 04:50:22
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;
(4)小静说:"当月利润最大时,月销售额也最大."你认为对吗 请说明理由.

1) 设当每吨售价是240元时,月销售量为S
s=45+[(260-240)/10]*7.5=60(吨)
2)
y={45+[(260-x)/10]*7.5}*(x-100)=-0.75x^2+315x-24000
{45+[(260-x)/10]*7.5}为每月销售量
(x-100)为每一吨的利润
3)根据2)可知
y=-0.75x^2+315x-24000
=-0.75(x-210)^2+9075
当x=210时,利润最大为9075元
4)
不对!
由3)可知,当利润最大时,月销售量才210吨.不是最大的.