证明三角形

过程：审清题意后，进行证明，需分析：
假设四边形CDEF是平行四边形，则∠DEF=∠DCF，又∠DEF=30°，所以可知：∠DCF=30°．
又因为△ABC是等边三角形．
∠ACB=60°，所以知：CF是∠ACB的平分线，也是AB边上的中线．已知CD=BF，AB=BC，所以D点是BC的中点．即：当D为BC的中点时，结论成立．
解：（1）△ABC是等边三角形→AC=BC
∠ACB=∠B=60°
CD=BF
→△ADC≌△CFB

当点D在线段BC上的中点处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF=30°．
证明：D是BC的中点，△ABC是等边三角形→AD⊥BC
DC=1/2BC
AB=BC
DC=BF
→BF=1/2AB
△ABC是等边三角形
→∠BCF=1/2∠ACB=30°
△ADE是等边三角形
AD⊥BC
→∠BDE= 30°
→DE‖CF
△ADC≌△CFB→AD=CF
→CF=DE
→四边形CDEF是平行四边形→∠DEF=∠BCF=30°