已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积。

易知，两个截面的半径分别是7和20
设球的半径为 r
则球心到两个截面的距离分别是√r^2-49 和√r^2-400

两个截面距离为9，则√r^2-49 - √r^2-400=9 (截面在球心同侧)
或√r^2-49 + √r^2-400=9 (截面在球心异侧)
解一得 r=25
解二 r 无解

球的半径有了，表面积 S=4πr^2=2500π

补充，顺便说下那个
方程怎么解。
可以设a^2=r^2-49，则r^2-400=a^2-351
原方程可以化为 a+√a^2-351=9
a=24
然后r=25