下面几道题请教了!

好题！

1。考察方程判别式

反证法：
假设方程有有理数根，则：
判别式&= b^2-4ac 必为完全平方数

又题设中a,b,c均为奇数，则&必为奇数
不妨设：b= 2k1+1，&= (2k2+1)^2
于是：(2k2+1)^2-(2k1+1)^2= 4ac
变形得：4*(k1-k2)*(k1+k2+1)= 4ac
或：(k1-k2)*(k1+k2+1)= ac

易知：k1-k2和k1+k2同奇偶，所以方程左边为偶数
而：方程右边ac为奇数
偶数 不= 奇数！

所以假设不成立，原命题得证

2。
因为原方程组有公共根，将三个方程相加得：
(a+3)*(x^2+x+1)= 0
显然x^2+x+1恒>0，所以只有：a+3= 0
即：a= -3

带入原方程得公共根x=1，符合题意

......

很难哪