有关三角形的性质

答案：因为角ACB=78,三角形内角和180

所以角BDC=180-78-25=77 。

因为：
对顶角相等
已知在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E，求证三角形BDE相似于三角形BAC（不要用三角函数）

jieda:

解:设AD与CE的交点为O
因为 角ODC=角OEA=90`(已知)
角AOE=角COD(对顶交相等)
所以 三角形DOC相似于三角形EOA(相似三角形判定)
所以 OD:OE=DC:EA=OC:OA(相似三角形性质)
所以 OD×OA=OE×OC(由OD:OE=OC:OA得知)
OD:OC=OE:OA
因为 角EOD=角AOC(对顶交相等)
所以 三角形EOD相似于三角形AOC(两条对应边成比例,其夹角相等的两个三角形是相似三角形)
所以 角EDO=角ACO(相似三角形性质)
在三角形ABD中:
角EDB+角EDO=90`
在三角形AEC中:
角EAC+角ACE=90`
又因为 角EDO=角ACE(已证)
所以 角EDB=角EAC
因为 角B=角B
所以 三角形BDE相似于三角形BAC(相似三角形判定)

三角形的内心是3内角平分线的交点.

因为∠ABC=50
所以1/2∠ABC=25
所以∠BDC=180-78-25=77

内心是三个角平分线的交点

因为角ABC=50度

所以1/2的交ABC是25度

因为角ACB=78,三角形内角和180

所以角BDC=180-78-25=77