如何下载建行网上银行的证书？

不知道你所指的客户名是什么？

如果是进入网上银行时输入“用户昵称/证件号码”不对，可能是因为你开户时使用的身份证号码和你现在的身份证号码不同，建议你到建行的柜台去查询一下你的证件号码，然后使用查询到的证件号码登录，进入后就会提示下载证书，完成登录。