请写出具体步骤,谢谢!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:45:38
1. 证明方程x乘以a的x次方—b=0 (a>b>0)在（0，1）内至少存在一个根。
2. 判断方程x的三次方—3x+1=0有无实根，大约分布在哪里？
3. 自变量x取哪些值时，抛物线y=x的平方与y=x的三次方的切线平行？

f(x)=x*a^x-b,f(1)>0,f(0)<0,f(x)在[0,1]上一致连续，由newton种植定理，存在t属于（0,1）使f(t)=0
有，一切奇次方程都至少有一实根。方程一定可以分解为(x-a)(x^2-bx-c)=0,不论第二式判别式的符号均有根。根在1.532088886附近，用函数图像和二分法可得
两边求导后dy/dx=2x,dy/dx=3x^2,所以2x=3x^2解得x1=0,x2=2/3