有限公司开出的支票,有没有可能帐户上没有钱?

一般不会，有法律规管
《票据管理实施办法》第三十一条规定，“签发空头支票或者与其预留的签章不符的支票，不以骗取财物为目的的，由中国人民银行处以票面金额的5％但是不低于1000元的罚款”。

有可能

很有可能.
也就是意义上的空头支票.

这个不好说，除非等到入支票时才能知道，如果对方公司没钱，银行就会做退票处理，你们的开户行就会通过电话告诉你，但是如果真的没钱你们就可以根据支票管理的有关规定去起诉他们，他们这样是属于违法的。