UC知道绝题!来试试解答一下吧!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 23:37:09
首项为正数的等差数列{An},Sn表示数列的前n项和,S5=S13,问该数列前多少项和最大?
注:希望有明确的解答过程!谢谢!
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首先公差必定为负否则前n项和递增。
S5＝S13
即a6+a7+……+a13＝0
由a6+a13=a7+a12=a8+a11=a9+a10
所以a9+a10＝0，
由于a1>0
a9>0,a10<0
因此前九项和最大（到第十项就加负数，当然越来越小）
a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13=0，而且是等差数列。因此，a6=-a13,………………
所以，a9是数列中的最后一个正数。因此，s9最大。
s9最大