天天求解奥数题之十一（附讲解）

1、
0、1/4、1/3、3/8、2/5、5/12、3/7、......
规律
第一个 0＝（1-1）/（2*1）
1/4＝（2-1）/（2*2）
1/3＝（3-1）/（2*3）
3/8＝（4-1）/（2*4）
2/5＝（5-1）/（2*5）
5/12＝（6-1）/（2*6）
3/7＝（7-1）/（2*7）
.
.....
第n个 ＝（n-1)/(2*n)
497/1000＝497/（2*500）
而第500个 ＝（500-1)/(2*500)＝499/1000
所以
"497/1000"这个分数不在这个数列中

2、
有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有几种不同的方式

89种。用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．

1、0/2、1/4、2/6……（n-1）/2n；
分母为1000应该是第500项，分子不符合条件。
2、

1.不在这个数列中
在这个数列中分子为497的应该是497/996和497/995
分母为1000的应该是499/1000
2.有89种