谁能帮我解决二道题?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:40:51
一、一只钟的时针与分针均在4与6之间，且钟面上的”5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？

二、一只旧钟的分针和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次，问这只旧钟一（标准时间24小时）慢或快几分钟？

一 4点27 二 慢了5分钟

（1）若时针在4、5之间，设时针与4的夹角为x，则分针与6的夹角也为x，则得
x/(π/6)=(π-x)/2π
得到x=π/13，又1分钟=π/30，所以此时是四点27又9/13分
若时针在5、6之间，设时针与5的夹角为x，则分针与5的夹角也是x，则得
x/(π/6)=(5π/6-x)/2π
得到x=5π/78，所以此时是五点23又1/13分

（2）设分钟为时间单位，一圈为1个单位，针的速度即跑完一圈的速度，
则v（正常分针）=（1/60）圈/分
v（旧钟分针）=（1+65/720）/65=（1/65+1/720）圈/分
则24小时旧钟夺走了[v（旧钟分针）-v（正常分针）]*24*60=2/13圈=9又3/13分