数学归纳法 整除问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:51:23
1.(3的4n+2方)+(5的2n+1次方)能被14整除
数学归纳法证明下

当n=0时： (3的4n+2方)+(5的2n+1次方)＝14 能被14整除
假设当n=k（k>=1)时命题成立。则有：(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)能被14整除
当n=k+1时，【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】
＝25×【(3的4k+2方)+(5的2k+1次方)】＋56×（3的4k+2方）
两部分都能被14整除，故当n=k+1时，【3的4(k+1)+2方】+【5的2(k+1)+1次方】也能被14整除。
得证