空间向量基本定理（请写出过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 11:54:44

已知OA、OB、OC不共面，OP=x*OA+y*OB+z*OC，当P在面ABC中时，x、y、z有什么关系？

x+y+z=1

这是根据PABC共面时,存在m,n使得AP=mAB+nAC

AP=m(AO+OB)+n(AO+OC)=AO+OP

经整理:
OP=(1-m-n)OA+mOB+nOC

其中,x=1-m-n,y=m,z=n

所以,x+y+z=1

这个好象数学书上就有的!!!