问个数学对数问题

要解出本题，您必须记起两个公式：
①lg2+lg5=1
②log(a)b=(lgb)/(lga)……………换底公式

解：由log(2)5=b得（lg5)/(lg2)=b……………利用换底公式
所以有（1－lg2)/lg2=b 解出
lg2＝1/(1+b)
因此可得到 lg5＝b/(1+b)
又因为log(8)9=lg9/lg8 ……………利用换底公式
=(2lg3)/(3lg2)
=a
所以 lg3=(3/2)×a×lg2
＝(3a)/(2b+2)