已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.

依题意知A,B是方程x^2-3x-1=0的两根
所以A+B=3,AB=-1
A^3+B^3=(A+B)((A+B)^2-3AB)=3*(9+3)=36
B^2/A+A^2/B=(A^3+B^3)/(AB)=-36

容易！由 A的平方=3A+1,B的平方=3B+1 得：
-A^2+3A+1=0 -B^2+3B+1=0
由判别式得：
A={（-3）±√（3^2+4）}/（-2）
B={（-3）±√（3^2+4）}/（-2）
可得：A=3/2±（√13）/（-2）
B=3/2±（√13）/（-2）
下面就不用说了吧！！

x^2-3x-1=0
x=(3+-根号5)/2
则A\B各为其中一个
最后结果为15.5

由题可知,a,b是x^2-3x-1=0的两个根,就得a+b,a*b,带入就的到答案了

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