求助！请帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 18:50:26
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）在x=-1时，y有最小值-4，它的图象与x轴交点的横坐标分别为x1和x2,且x1的平方+x2的平方=10，求二次函数中a,b,c的值。
要详细过程。

因为二次函数的顶点坐标公式为：[-b/2a.(4ac-b^2)/4a]
又：x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
而x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10
可列关于a,b,c的三元一次方程组
-b/2a=-1
(4ac-b^2)/4a=-4
（-b/a)^2-2c/a=10
解得：a=1,b=2,c=-3

利用韦达定理啊，把两个根的平方配成和的平方减他们的积，再利用一般的数学知识就可以找到答案了啊