解数学题(急)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:36:01
梯形ABCD中,E在AB边上,CE 平行与AD,且BE=CE.角A-角B等于30度.求角A.角B的度数

∵CE‖AD ，
∴∠CEB=∠A ，（两直线平行，同位角相等）
又∵BE=CE，
∴∠B=∠BCE，（等边对等角）
∵在△BCE中，由三角形内角和定理可得：
∠B+∠BCE+∠CEB=180° ，
∴∠B+∠B+∠A=180°
∴2∠B+∠A=180°（1）
又∵∠A—∠B=30°
∴ ∠A=30°+∠B（2）
把（2）代入（1）得：
∠B=50°
∴∠A=30°+∠B=80°

解：∵CE‖AD
∴∠CEB=∠A
∵BE=CE
∴∠B=∠BCE
∵∠B+∠BCE+∠CEB=180
∴∠B+∠B+∠A=180
即：2∠B+∠A=180
又：∠A—∠B=30
解这个方程得：：∠A=80
∠B=50