一道初二数学题呀!!!!!!!!!!急~~~快~~~~加分呀~~~~

解：(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a
所以：ab+b^2=ac+c^2
ab-ac+b^2-c^2=0
a(b-c)+(b-c)(b+c)=0
(b-c)(a+b+c)=0
b=c或a+b+c=0
同理：a=b,a=c
所以a=b=c或a+b+c=0
因为abc≠0，所以
(1)当a=b=c时，(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(2a*2a*2a)/(a*a*a)=8
(2)当a+b+c=0时，(a+b)(b+c)(c+a)/abc=（-a)*(-b)*(-c)/abc=-1

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ok
正解顶上面的

1.设.a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a=k
2.则.（a+b）/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1=k
3.则.(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b=k+1
4.则.(a+b)(b+c)(a+c)/abc=(k+1)^3

0

有人对了