数学题一道,ji

情况太多了，写在这里不好写，我把思路写出来，你自己算算。
第一步：根据f(x)的定义域，-1<a-2<1且-1<4-a^2<1，可以求出一个a的取值。（推荐用数轴法）
第二步：由于f(x)在(-1,1)为偶，[0,1)为增，所以在f(x)(-1,0]为减。
第三步：若f(a-2)<f(4-a^2)，则有以下几种情况。
(i)0<a-2<1,0<4-a^2<1.那么f(x)在[0,1)为增,有a-2<4-a^2。与第一步综合求出a范围.
(ii)-1<a-2<0,-1<4-a^2<0.那么f(x)在(-1,0]为减，有a-2>=4-a^2。与第一步综合求出a范围。
(iii)-1<a-2<0，0<4-a^2<1.分别对a-2,4-a^2取绝对值，谁的绝对值大，那f(x)值就大。则应该有|a-2|<|4-a^2|。与第一步综合求出a范围。
(iiii)-1<4-a^2<0,0<a-2<1，同(iii)，则应该有|a-2|<|4-a^2|。

上面四种情况中，肯定有a不存在，或者a的取值范围重复的情况。

思路提供给你了，希望你自己认真的做一下。

在百度知道里，对于提问者，我们希望授之以渔，而不是授之以鱼。