1+2+3+……+n=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 14:08:04

当n是偶数时，可以看出共有n/2个(n+1),但当它是奇数时，该怎么化简？

其实,无论奇偶都是1+2+3+……+n=(n+1)n/2
你可以这样求出来,我先不理会n是奇数还是偶数,设A=1+2+3+……+n
1+2+3+4+...+(n-1)+n=A ...(1)
n+(n-1)+...+3+2+1=A ...(2)
(1),(2)两个式子相加,(n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(n+1)=2A
左面各个项都是n+1,总共有n个项,所以左面就是n(n+1),右面是2A
n(n+1)=2A
所以你求的东西A=(n+1)n/2

是奇数时,结果也是这个,完全一样的
奇数时可以理解为(n+1)/2个n

1+2+3+……+n=(n+1)n/2

无论奇偶都一样啊

(n+1)/2个n
n*(n+1)/2

首项加末项乘以项数除以2

用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 1×n+2(n-1)+3(n-2)+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1=? 如何证明1x2+2x3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 n×(n-1)×(n-1)求和,n为2、3、4……n 已知m,n为正整数，求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n [亦：数列求和] 1[(n^2)-1]+2[(n^2)-(2^2)]+3[(n^2)-(3^2)]+……+(n^2)[(n^2)-(n^2)]=()? 求极限Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+3/(n^2+3)+……+n/(n^2+n) 证明C（0，n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n) a^n-b^n＝a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时，从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是？