百分数 分数 小数之间的关系。

一、分数和小数的互化

1. 分数化为小数的方法：分子除以分母；

分数只能化成有限小数或者无限循环小数，比如3/4＝0.75，4/3＝1.333…
所以，只有有限小数或者无限循环小数能够化成分数

2. 有限小数化为分数的方法：

以12.625为例，
先化为12又625/1000 (注意：小数点后有几位，分母就有几个0)
再约分得到12又5/8 (约分是除以最大公约数，可以用辗转相除法)

再举一例，3.64，先化为3又64/100，再约分得到3又16/25

3. 无限循环小数化为分数的方法：

以5.375363636…为例，循环体是(36)
先分为两部分：5.375363636…＝5.375＋0.000363636…
第一部分为非循环部分5.375，是有限小数，按照前面的方法化为分数5又3/8
第二部分为循环部分，这样处理：
0.000363636…化为36/99000
(注意：循环体有几位，分母就有几个9；小数点与循环体之间有几个0，分母就有几个0)
再约分，得到1/2750

因此，5.375363636…＝5又3/8＋1/2750
然后按分数加法做，得5又4129/11000

再举一例，2.5(142857)(142857)……
＝2.5＋0.0(142857)(142857)…
2.5化为5/2
0.0(142857)(142857)…化为142857/9999990，约分得1/70
结果为
2.5(142857)(142857)……＝5/2＋1/70＝88/35

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二、小数和百分数的互化

1. 小数化为百分数
小数点右移2位(多了补0)，加上百分号。
比如3.7＝370%，0.4562＝45.62%

2. 百分数化为小数
去掉百分号