微观经济学求长期供给曲线问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:24:05
在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q^3-40Q^2+600Q,该时常的需求函数为Qd=13000-5P.求:
⑴该行业的长期供给曲线.
⑵该行业实现长期均衡时的厂商数量.

解：（1）由LTC=Q^3-40Q^2+600Q，得LMC=3Q^2-80Q+600，LAC=Q^2-40Q+600，长期均衡时, 每个企业都在平均成本曲线的最低点进行生产, 此时边际成本等于平均成本。由LMC=LAC，解得Q=20，P=LACmin=200。
在成本不变行业中，供给的增加不会引起投入要素价格的上涨，长期供给曲线是一条水平线。所以该行业的长期供给曲线为LRS=P=200。
（2）因为Qd=13000-5P，把P=200代入，解得Qd=12000。因为因为每个企业的产量为Q=20，从而该行业长期均衡时的厂商数量为N=12000÷20=600。

利用LAC=LMC求出单个厂商的均衡产量，即由Q平方－40Q＋600=3Q平方－80Q+600
解得Q=20
再将Q=20带入LAC得LAC=200
所以LAC=LMC=P=200
在成本不变行业中，供给的增加不 会引起投入要素价格的上涨，长期供给曲 线是一条水平线。所以该行业的长期供给 曲线:P=200