在首项为3,公差为7和首项为2,公差为11的等差数列中相同的三位数共有多少写出步骤(最好是祥解)

101是最小的相同3位数了.从现在开始就是两个数,X和Y,

X每次加7,Y则加11,X=Y=101.

也就是求7和11的最小公倍数是多少,77.再加上101就是178

同样从172开始,X=Y=17,X加7,Y加11,则就是172+77=255,

类推.........

最后就是101 178 255 332 409 486 563 640 717 794 871 948一共12个

an=3+7*(n-1)=7n-4(显然要是三位数,100≤7n-4≤1000,
即15≤n≤143)
bm=2+11*(m-1)=11m-9(显然要是三位数,100≤11m-9≤1000,即10≤m≤91)

an=bm
7n-4=11m-9
所以m=(7n+5)/11
7n+5必然能被11整除
又因10≤m≤91
10≤7n+5/11≤91
所以110≤7n+5≤1001
15≤n≤142
所以7n+5取值为110 220 330 440 550 660 770 880 990
所以n的可能值为15 125
带入an得101 871
所以有2位，为101 871

..

呵呵,上面一些大哥有的都几乎把答案写出来了,有的写答案,不写原因,送分给我啊,雷锋.......555555555555

首先,数列公式:首项：a或a1 公差：d 第n项：an 公式：an=a+(n-1)d

题目里面
100≤an=3+7*(n-1)=7n-4≤999,100≤bm=2+11*(m-1)=11m-9≤999

所以15≤n≤143,10≤m≤91

然后an=bm,

所以7n-4=11m-9 ,则m=(7n+5)/11 ,或者n=(11m-4)/7

7n+5必然能被11整