初中数学题~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 17:19:53
计算
1.已知a+(1/a)=5 则:a^4+a^2+(1/a^2)=?
2.已知a^2-6a+9与b-1的绝对值为互为相反数,则(a/b-b/a)除以(a+b)=?
应用题
1.小张从A地到B地的速度是V1,从B地返回A地时,速度为V2(V1不等于V2),小李从A地到B地,又从B地到A地的速度一直时V1+V2/2,谁用的时间短?

第一题对吗?我先回答你的另两个题吧。
因为a^2-6a+9与b-1的绝对值为互为相反数,
而,a^2-6a+9=(a-3)^2≥0,|b-1|≥0
所以,(a-3)^2=|b-1|=0,即a-3=0,b-1=0.a=3,b=1,

(a/b-b/a)÷(a+b)=(3/1-1/3)÷(3+1)=2/3

小张从A地到B地的速度是V1,从B地返回A地时,速度为V2(V1不等于V2),小李从A地到B地,又从B地到A地的速度一直时V1+V2/2,谁用的时间短?

小李用的时间短,
设AB两地的距离是1,那么,小张来回用的时间是:
1/V1+1/V2=(V1+V2)/V1*V2
小李来回用的时间是:2/[(V1+V2)/2]=1/(V1+V2)

然后做差比较,(V1+V2)/V1*V2-1/(V1+V2),通分后化简的结果是一个大于0的数,所以,小张用的时间多。
分式在这儿打不出来。希望你能明白。

第一题很难想出很好的方法,还是解出a^2来吧(先把a^4换成a^2)。
第二题因为a^2-6a+9和b-1的绝对值都是非负数,它们互为相反数,则a^2-6a+9=0,b-1=0。a=3 b=1,原式=2/3。
第三题小张的时间=S/v1+S/v2,小李的时间=2S/(v1+v2/2)。两者做差。
得(2v1^2+v1v2+v2^2)/v1v2(2v1+v2)〉0,所以小张慢些。