一道有趣数字题目请帮忙做一下

李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%的母牛，而王家的牛群中有1/13是母牛，李家和王家各养了多少头牛。

解：

“李家的牛群中有67%的母牛”，知李家的牛应为100的正整数倍。.............................................条件1
“王家的牛群中有1/13是母牛”，知王家的牛应为13的正整数倍。.............................................条件2

令x＝100,则y＝521－100＝421，不满足条件2.
令x＝200,则y＝521－200＝321,不满足条件2.
令x＝300,则y＝521－300＝221,221／13＝17,满足条件1和条件2
令x＝400,则y＝521－400＝121,不满足条件2.

所以李家养牛300头，王家养221头。

由李家的有67%为母牛看出,李家的总牛数为100的倍数,母牛数为67的倍数,否则不能处67%这个整数(67为质数).

从王家有1/13为母牛,知道王家总牛数为13倍数,
所以 列举一下,排除即可:

1.李100 王421
2.李200 王321
3.李300 王221
4.李400 王121
5.李500 王21

可知符合条件的只有
李300 王221

67%+33%=100(头)(521-100) 去除以13除不尽,100去乘以3=300,(521-300)去除以13=17,所以,王家300头牛,李家221头牛