（数学）三垂定理疑问

你的想法是对的啊....你想嘛..平面内的那个直线垂直于斜线和其射影...而斜线和其射影必然确定一个平面.也就是说平面内的那条直线垂直于斜线和其射影确定的平面.当然就垂直于该平面内的任何直线了啊.
外斜线与那条平面内的直线互相垂直.夹角当然为90度.

问：是不是说斜线与它的射影所形成的这个平面里的任何一条直线都垂直于平面内的那条线呢？
答：不是。你确定的那个平面跟原平面（射影所在平面）斜交，如果是斜交，那么只有与斜线平行的直线才与你确定的那个平面平行，如果随意画一条直线，不可能做到这一点，这两条直线只能是斜交。

问：另外斜线与那条平面内的直线所形成的夹角是否就是90°啊？
答：不是。上面已经说了，这两个平面是斜交，斜交直面角就不是90°。

注释：这两个平面一定是斜交。因为你说的是一条斜线与他的射影的关系，如果这条斜线与射影所在平面垂直，那么这条斜线的射影就是一个点了。