UC知道各位前辈，小弟问一题导数的题目，请各位帮忙，谢谢大家！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 08:50:17
设函数f（x）在区间（0，a）上可导，且xf′（x）–f（x）›0则
f（x）/x 在区间（0，a）内：单调减少、单调增加、有增有减、常值函数
四个选项应该选哪一个呀？
f（x）/x 在区间（0，a）内：单调减少、单调增加、有增有减、常值函数
四个选项应该选哪一个呀？
因为f（x）在区间（0，a）上可导
所以对f(x)/x求导
得到[xf'(x)-f(x)]/x^2
因为x^2>0
且xf′（x）–f（x）›0
所以f(x)/x的导数恒大于0
又因为导数大于0，那么函数是增函数
所以f（x）/x 在区间（0，a）内单调增加