数学高手帮帮忙,

画出圆拄底面图,这题关键点是算出油的底表面积(设为M油),高不变!我们看看底面(是个圆),这样我们可以把它分为4分,其中一个是等边三角形,另3个是同样体积的分割体!
为什么能画出一个等边三角形呢,观察一下油的高度为0.25米,圆半径为0.5,除去油高度,剩下的到圆心就只有0.25米,根据三角函数原理可知0.5cos60度=0.25;由此可看出直角三角形一角为60度,可以推测画出(本人不太熟悉画图工具,所以不能在此粘帖)过圆的3点,连接3点可知是等边三角形.
等边三角形的面积为:m3=1/2 *a*h(a为等边三角形的边,h为其高,则a=2*(0.5*cos30),h=0.5+0.25=0.75米)则
m3=1/2 *cos30*0.75=0.375cos30
圆的底面积M=3.14*(0.5)^2=0.785平方米,取cos30度为0.865
则所求油的底面积M油=1/3 *(M-m3)=1/3 *(0.785-0.375*0.865)=0.154(取4位有效数字)平方米.所以油的体积:V油=M油*H(H为油桶高)
=0.154*1.5=0.231立方米

假设油是固体的
把油桶直立，问题即可转换

π/2+3√3/16

油的深度为0.25米，直径为1米，半径为0.5米，所以知道油的横截面中心距离圆心为0.25米，所以圆心角为：120度，所以油的横截面面积为：
π*（0.5*0.5）*（120/360）<扇形面积>-(1/2)√3*(1/4)*(1/2)<三角形面积>
=(1/12)π-(1/16)√3
最后乘上高即可:
[(1/12)π-(1/16)√3]*1.5=(1/8)π-(3/32)√3立方米