数学高手快来啊...帮帮忙...!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 05:00:08
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c
若a>b>c 且f(1)=0 是否存在实数m 使当f(m)=-a 成立时,f(m+3) 为正数?如存在则证明你的结论;若不存在则说明理由
我做了好长时间没做出来 哪位高手帮帮忙要有过程啊....

我不太确定我的解答是否正确,仅提供参考!
因a>b>c且f(1)=0,有a>0,c<0,a+b=-c>0
f(m)=am2+bm+c=-a,f(m+3)=a(m+3)2+b(m+3)+c=8a+6am+3
b=a(8+6m)+3b,若8+6m=3,即m=-5/6时f(m+3)=3(a+b)>0 为正数.故存在m==-5/6

题目说是否存在只要找出有一组结论即证明存在。
假设 a=1 b=0 c=-1 m=0 时 f(0)=-1 f(0+3)=8>0
所以存在