若X=2时，代数式AX的5次方+BX的3次方+6=5，那么X=-2时，代数式AX的5次方+BX的3次方+6=？

若X=2时，代数式AX的5次方+BX的3次方+6=5，那么X=-2时，代数式AX的5次方+BX的3次方+6=？

x=2

A*2^5+B*2^3+6=5

A*2^5+B*2^3=-1

X=-2

A(-2)^5+B(-2)^3+6

=-(A*2^5+B*2^3)+6

=-(-1)+6

=7

解:
(此题要注意X的次数都是奇次方,其结果与X的符号一样)

由X=2时，AX的5次方+BX的3次方+6=5得:
AX的5次方+BX的3次方=-1

所以,当X=-2时,AX的5次方+BX的3次方=1

所以AX的5次方+BX的3次方+6=7

AX的5次方+BX的3次方是一个奇函数，设为F(x)
F(2)+6=5 F(2)=-1
F(-2)=1
F(-2)+6=7

7

-5