关于有正负好的华林问题

gst5401 你好！
华林问题

Waring's problem

数论中的一个问题。1770年，E.华林推测：每个正整数是4个平方数之和，9个立方数之和，19个4次方数之和等等。也就是说，他认为对任意给定的正整数k≥2，必有一个正整数S（k）存在，使得每个正整数n必是S（k）个非负的k次方数之和。1909年，D.希尔伯特用复杂的方法证明了S（k）的存在性，首先解决了华林提出的这一猜想。其后，U.V.林尼克于1943年给出了S（k） 存在性的另一个证明。华林问题还可以作各种推广。中国数学家华罗庚在华林问题的研究中有重要贡献。

去查《数学百科全书》。

友情提示：如果楼主不是专门作数论的，最好不要去研究这类问题。 因为现在想要做好数论，必须掌握大量的专业数学知识，比如表示论，代数几何等等。即使是专业人士也未必能够掌握这一切。

现在想用初等方法研究出好的结果是不可能的。 因为初等方法无法进一步揭示的数学结构。