举例说明罗伦级数与泰勒级数有何关系

Taylor级数可以看作Lorent级数的特例。对于一个复变量函数f(z)来说，如果它在某点是全纯的（解析的），则它一定有Taylor级数，每一项都关于z的非负整数幂，收敛域呈现圆形。而如果该函数不解析，一般只能写出Lorent级数，它不仅包含z的非负整数幂项，还包含负整数幂项，使得很多没有Taylor展开的函数可以构成“广义幂级数”，其收敛域呈现环形。