初二几何，高手来看看呀～～～～～～～在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:36:50
在梯形ABCD中，AB／／CD，M,N分别是对角线AC和BD的中点,试说明(1)MN//AB//CD (2)MN=1/2(CD-AB)

图不画了,很好画的.
做出来再加分.加油加油

过B点做BE‖AC，则ABEC是平行四边形，AB=CE
取BE的中点F，连接NF交AC于O点，
因为M,N分别是对角线AC和BD的中点，
所以，MF‖DE，NF=1/2DE，于是，O是AC的中点，所以，M与O重合，M在NF上，MN‖DC‖AB，MF=AB=CE

MN-NF-MF=1/2DE-AB=1/2DC+1/2CE-AB
=1/2DC+1/2AB-AB=1/2DC-1/2AB

1.过N点作垂直于平行线AB、CD的线段，分别交AB、CD于E、F点。
在三角形DFN和三角形BEN中：
角DNF=角BNE （对角相等）
DN=BN （已知）
角NDF=角NBE （平行线的....）

所以三角形DFN=三角形BEN
所以EN=NF 所以N点是EF的中点， 同理可证得M点是平行线AB、CD的中点，

所以MN//AB//CD