数学天才们,come in

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 11:26:48
已知a=1+1/5m,b=2+1/5m,c=3+1/5m,求整式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

a-b=-1 b-c=-1 a-c=-2
a^2+b^2+c^2-ab -ac-bc=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=3

自己耐心算,最后会把m消去的。这个题又没选悬赏,谁愿算?存心整人!

原式分解因式得[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2,之后将a,b,c带入得3

原式乘2得2aa+2bb+2cc-2ab-2bc-2ac=(aa-2ab+bb)+(aa-2ac+bb)+(bb-2bc+bb)
=(a-b)(a-b)+(a-c)(a-c)+(b-c)(b-c) 将数值代入得6 因为乘了2,所以结果再除2
结果是3