FIR滤波器的相位有何特性？

三、 FIR滤波器线性相位特性的条件及设计方法

1.线性相位条件
为保证滤波器带内输出信号的形状保持不变，常常要求滤波器单位冲激响应h(n)的频率响应H(ejω)应具有线性的相频特性，即H(ejω)=H(ω)e-jωk，其中H(ω)为幅频特性，k为正整数。由傅氏变换的特性可知，线性相位滤波器只是将信号在时域上延迟了k个采样点，因此不会改变输入信号的形状。
可以证明，如果滤波器单位冲激响应h(n)为实数，且满足：偶对称即h(n)=h(N-1-n)或奇对称h(n)=-h(N-1-n)时，则其相频特性一定是线性的。
2.设计方法
(1) 窗函数设计法
从时域出发，把理想的无限长的hd(n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n)，以此h(n)来逼近hd(n)，从而使所得到的频率响应H(ejω)与所要求的理想频率响应Hd(ejω)相接近。优点是简单、实用，缺点是截止频率不易控制。
(2) 频率抽样设计法
从频域出发，把给定的理想频率响应Hd(ejω)加以等间隔抽样，所得到的H(k)作逆离散傅氏变换，从而求得h(n) ，并用与之相对应的频率响应H(ejω)去逼近理想频率响应Hd(ejω)。优点是直接在频域进行设计，便于优化，缺点是截止频率不能自由取值。
(3) 等波纹逼近计算机辅助设计法
前面两种方法虽然在频率取样点上的误差非常小，但在非取样点处的误差沿频率轴不是均匀分布的，而且截止频率的选择还受到了不必要的限制。因此又由切比雪夫理论提出了等波纹逼近计算机辅助设计法。它不但能准确地指定通带和阻带的边缘，而且还在一定意义上实现对所期望的频率响应实行最佳逼近。
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