地下室应该不应该有所有权

是这样的！
地下室是作为国有的人防工程的一部分，个人只有使用权，没有所有权。说白了，作为业主来讲，只能买一个较长的租期，但是对于该地下室没有处分权。
买还是要买的，因为，大家都在这么操作，也不会有太多麻烦。

1小区内的人防工程归国家所有.(原因:人防工程是国防的组成部分,因而归国家所有.开发商不能将人防工程出售给业主.并且根据国家政策,减让了开发商在人防工程面积上的土地出让金和有关税费,可以看成是国家间接投资.杂北京市政府[1992]第33号文件和[1998]第550号文件里规定"人防工程系国有资产')
2归开发商和物业公司所有.在开发商与业主的购房协议中并未将人防工程的所有权出售给业主.根据"谁投资,谁受益"的原则.人防工程归开发商.
3归业主共同所有.(原因:根据地上建筑物与土地使用权不可分割原则,地产商已经将全部土地面积分摊至全体业主,小区的土地使用权因此为小区业主所享有.而开发商不在享有该小区的土地使用权,因而也不能享有该小区人防工程的所有权,并且随着房屋销售的完成,业主成为代替开发商成为人防工程的投资者,依法享受有人防工程的所有权,着也符合"谁投资,谁受益"的原则.