为了绿化学校附近的荒山,某学校初3学生连续3年春季上山植树,至今已经成活了2000棵,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 07:48:06
问题:为了绿化学校附近的荒山,某学校初3学生连续3年春季上山植树,至今已经成活了2000棵,已知这些学生在初1时种了400棵,若平均成活率为95%,求这个年级每年植树的平均增长率(精确到0.1%)

分析:至今已成活了2000棵,指的是连续三年春季上山植树的总和.?
解 设这个年级每年植树量的平均增长率为x,则?
第二年种了400(1+x)棵;?
第三年种了400(1+x) 棵;?
三年一共种了400+400(1+x)+400(1+x) 棵.?
三年一共成活了〔400+400(1+x)+400(1+x) 〕×95%棵.?
根据题意,列出方程为?
〔400+400(1+x)+400(1+x) 〕×95%=2000,?
解这个方程,得
x ≈0.624=62.4%,?
x ≈-3.624=-362.4%,
?但x =-362.4%不合题意,舍去.所以?
x=62.4%.?
答:这个年级每年植树量的平均增长率约为62.4%.?

(1)设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x,则初二时植树数为:400(1+x),初三时的植树数为:400(1+x)2;
(2)由题意可知三年来这些学生共植树:400+400(1+x)+400(1+x)2棵,已知成活率为:95%,所以成活了95%[400+400(1+x)+400(1+x)2]棵,又知成活了2000棵,令成活的棵数相等列出方程求解.