请微积分的高手帮忙解决

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 10:11:00

在同一面上，一个小球从距离圆心2.6MM的位置开始绕圆心做远离圆心的螺旋式运动，已知小球的垂直于半径的绕圆运动的速度为22米/分（恒定不变），小球每绕一圈将远离圆心2.6mm，如果此时小球距圆心的距离为x，则此时小球远离圆心的速率是多少？（说明：小球远离圆心的速度与小球绕圆运动的速度成90度角）

小球距圆心的距离为x，每分钟转数 n=22/(2πx)=11/(πx)

小球每绕一圈将远离圆心2.6mm，则此时小球远离圆心的速率 = 2.6n/1000 = 2.6(11/(1000πx))≈9.1/1000x(米/分)

越离开圆心，x越大，远离圆心的速率越小！

不必用微积分已有足够的精度

impossoble

火星题根本无解好吧，亏得洒家还做了，出题都不仔细，真不厚道

r=r(θ)，r=r(t),θ=θ(t)
已知 rdθ/dt=22米/分,dr/dθ=2.6mm/(2π),求dr/dt=?(在r=x时)

解：dr/dt=(dr/dθ)*(dθ/dt)=(2.6mm/(2π))*(22米/分/r)

22 he he!!!!!

题目有问题