已知数列-1，3，-5，7，-9，11......按规律排列，找出规律，第2006个数是多少？

首先看正负号,奇数个是负数,偶数个是正数,所以第2006个是正数,排列是1、3、5、7……，不断加2，第2006个加了2005个2，所以是2005乘以2加1等于4011

-1＝（2*1-1）×（-1）^1
3＝（2*2-1）×（-1）^2
-5＝（2×3-1）×（-1）^3

第n个数＝（2n-1)*(-1)^n

所以第2006个数＝（2*2006-1）×（-1）^2006
＝4011

规律是（-1）的N次方乘以2N减1
第2006个数是
(-1)的2006次方乘以2乘以2006减1
应该是4011

观察得，第N项的绝对值是2N-1，而奇数项是负数，偶数项是正数。
求第2006个数：代入公式得2*2006-1=4011，且偶数项（第2006项）是正数，故此数列第2006项是4011

(-1)^n(2n-1)
2006个数为2*2006-1=4011

已知数列-1，3，-5，7，-9，11......按规律排列，找出规律，第2006个数是多少？

规律：an=(-1)^n*(2n-1)

a2006=(-1)^2006*(2*2006-1)=4011