UC知道数学题目################################################
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:53:18
铁路上A.B两点相距25千米,C.D为两村庄,DA|AB于A,CB|AB于B,已知DA=15千米,CB=10千米,现在要在铁路AB上建一个收购站E,使得C.D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少米处?
本题配图 图片地址http://b.thec.cn/yi929/11111111.bmp
请不要用勾股定理来做这道题!谢谢!
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如图，若设AE＝x答：E站应建在距A站10 km处．
解：如图，若设AE＝x，则BE＝25－x．
∵DA⊥AB于A
在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2
∵CB⊥AB于B．∴在Rt△ECB中 EB2＋BC2＝CE2
∵DE＝CE ∴DE2＝CE2
∴AD2＋AE2＝EB2＋BC2 ∴152＋x2＝(25－x)2＋102 x＝10
答：E站应建在距A站10 km处．