1＊2＋2＊3＋3＊4＋．．．．＋99＊100=？

333300 记得以前学数学归纳法课后题全是这种题目

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1到99奇数的平方和）

有奇数平方和公式
公式：
1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
答案166650*2=333300

333300
就这个。保证正确。

1*2+2*3+3*4+...+99*100
=(1^2+2^2+3^2+...+99^2)+(1+2+3+...+99)
=(2*99+1)(99+1)*99/6+99*(99+1)/2
=333300

1＊2＋2＊3＋3＊4＋．．．．＋99＊100=101