我的考试复习题之二,科目:概率论与数理统计

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 14:19:15
已知:ζ～ψ(x)= 2x 0<x<1
0 其他
求P(ζ≤0.5);P(ζ=0.5);分布函数F(x)及Eζ,Dζ
为什么简单的题和难题我都不会做呢???

这上面都有写呦!
http://dong.student.lzu.edu.cn/material/gltj/tj2.doc

因为ζ～ψ(x)= 2x 0<x<1
0 其他
对其积分
所以概率函数是
F(x)=x^2 0<x<1
=0 x<0
1 x>=1

那么P(ζ≤0.5)=(0.5)^2=0.25
因为是连续概率函数
根据连续概率函数的性质P(ζ=0.5)=0

E(ζ)=x*2x 对其在0<x<1积分
得到E(ζ)=2/3
E(ζ^2)=x^2*2x 对其在0<x<1积分
得到E(ζ^2)=1/2
那么D(ζ)=E(ζ^2)-[E(ζ)]^2=1/2-4/9=1/18