一概率题。急啊~~~帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 00:31:29
某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山，衡山，张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的。
1。求3个景区都有部门选择的概率。
2。求恰有2个景区有部门选择的概率。
帮帮忙~ 感激不~~~~~~~~~~~
不太难吧~ 怎么没人帮我，只是一道普通的高三学的概率！ 大家各抒己见

解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数3^4
(1)3个景区都有部门选择可能出现的结果数为(从4个部门中任选2个作为1组,另外2个部门各作为1组,共3组种分法,每组选择不同的景区共有3!种选法),记"3个景区都有部门选择"为事件A1,那么事件A1发生的概率为P(A1)=C(4,2)*3!/3^4=4/9
(2)分别设"恰有2个景区有部门选择"和"4个部门都选择一个景区"为事件为A2和A3.
则事件A3的概率为P(A3)=3/3^4=1/27,事件A2的概率为P(A2)=1-P(A1)-P(A3)=1-4/9-1/27=14/27