若函数f(x)在〔a,b〕上连续，在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 15:54:51
A.f(x)在〔a,b〕上单调递增，且f(b)>0
B.f(x)在〔a,b〕上单调递增，且f(b)<0
C.f(x)在〔a,b〕上单调递减，且f(b)<0
D.f(x)在〔a,b〕上单调递增，但f(b)的符号无法判断

分析：本题主要考查函数的导数与单调性的关系.
解：若函数f(x)在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时,f′(x)>0,则函数在〔a,b〕内为增函数.
∵f(a)<0, ∴f(b)可正可负,也可为零，即f(b)的符号无法判断.
答案：D

D..若函数f(x)在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时,f′(x)>0,则函数在〔a,b〕内为增函数.
∵f(a)<0, ∴f(b)可正可负,也可为零，即f(b)的符号无法判断.

递增

若函数f(x)在〔a,b〕上连续，在(a,b)内可导，且x∈(a,b)时 已知函数f(x)=a｜x-b｜+2在区间〔0，＋∞〕上为增函数．求a,b的取值 若函数f(x)=a|x-b|+3,在（－∞，0〕上为减函数，则实数a,b的取值范围？ 已知函数f(x)在区间〔a，b〕上单调，且f(a)×f(b)＜0,则方程f(x)=0在区间〔a,b〕内? 若函数f（x)在 [a,b]上连续，在(a,b)内可导， x属于 (a,b)时f'(x)>0, 则f(a)>0是 f(b)>0的什么条件 函数f(x)是在R上的增函数，当a+b大于等于0时，比较f(a)+f(b)与f(-a)+f(-b)大小 若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0,证明方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根 设f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b] 若函数f(x)=a|x-b|+2在[0,正无穷)上为增函数，则实数a,b的取值范围是什么？ 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数，且｜f‘ (x)｜≤M，f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2